Cómo y Como. RAE

d) Funciona como conjunción completiva equivalente a que (que, 2.1), introduciendo oraciones subordinadas sustantivas de complemento directo. Hoy solo es normal su empleo con los verbos de percepción ver y oír, y sus sinónimos: «Ya verás como no va a pasar nada» (ASantos Estanquera [Esp. 1981]); «El día se inicia con una mañana helada, después llueve y hasta puede nevar, pero siempre observará como la luz del sol va aumentando» (Nacional [Ven.] 12.1.97); «Oyó como se abría una puerta y vio entrar a un soldado» (Chamorro Cruz [Esp. 1992]); «Se escucha como varias voces empiezan a contestar a este último grito» (López Vine [Méx. 1975]). Su uso con otros verbos resulta hoy algo forzado y, en su lugar, se prefiere la conjunción que: en la actualidad no diríamos Me dijo como no podía pagarme, sino Me dijo que no podía pagarme. Con este valor conjuntivo, como es átono y se escribe sin tilde. No obstante, se hace a veces tónico por contaminación con el adverbio interrogativo de sentido modal cómo (cómo), ya que, con verbos de percepción, como es el caso de ver y oír, la noción de modo, aunque secundaria, está también presente en los enunciados; así, en la oración Vio como los policías saltaban la valla, la percepción del hecho en sí [= vio que los policías saltaban la valla] es indisociable del modo en que se ejecuta la acción [= vio de qué modo los policías saltaban la valla]. Pero a pesar de pronunciarse tónico, el como conjuntivo debe seguir escribiéndose sin tilde para diferenciarlo del adverbio interrogativo cómo. Esta distinción es en algunos casos determinante a la hora de interpretar correctamente un enunciado: en Ya verás como canta Juan se transmite al interlocutor la seguridad de que Juan va a cantar, mientras que en Ya verás cómo canta Juan se pondera anticipadamente ante el interlocutor la forma de cantar de Juan.

Para saber más:
DICCIONARIO PANHISPÁNICO DE DUDAS - Primera edición (octubre 2005) "Como"